百牛拴在十三樁,
樁樁成單不成雙,
問君怎樣把牛拴?
算得姓名到處揚。
Ans:
設十三樁所拴的牛的奇數分別為![](http://f10.wretch.yimg.com/cderty2006/1/1963040480.jpg)
則依題意,應為
式中
均為正整數
解此方程式得:![](http://f10.wretch.yimg.com/cderty2006/1/1963040483.jpg)
很明顯,左方顯示的和必為偶數,而右方的113則是奇數,左邊
右邊
即![](http://f10.wretch.yimg.com/cderty2006/1/1963040485.jpg)
![](http://f10.wretch.yimg.com/cderty2006/1/1963040486.jpg)
可以明顯看出,此題無解
樁樁成單不成雙,
問君怎樣把牛拴?
算得姓名到處揚。
Ans:
設十三樁所拴的牛的奇數分別為
![](http://f10.wretch.yimg.com/cderty2006/1/1963040480.jpg)
則依題意,應為
![](http://f10.wretch.yimg.com/cderty2006/1/1963040481.jpg)
![](http://f10.wretch.yimg.com/cderty2006/1/1963040482.jpg)
解此方程式得:
![](http://f10.wretch.yimg.com/cderty2006/1/1963040483.jpg)
很明顯,左方顯示的和必為偶數,而右方的113則是奇數,左邊
![](http://f10.wretch.yimg.com/cderty2006/1/1963040484.jpg)
即
![](http://f10.wretch.yimg.com/cderty2006/1/1963040485.jpg)
![](http://f10.wretch.yimg.com/cderty2006/1/1963040486.jpg)
可以明顯看出,此題無解
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