八尺為股六尺勾,

內容圓徑怎生求?

有人算得如斯妙,

算學方為第一籌。










Ans:



劉徽提出的方法:

已知直角三角形ABC

設AB=a,BC=b,CA=c

過圓心作一線平行於弦,該線與勾股及垂直於勾股的半徑形成兩個小直角三角形,考慮中一個如三角形ODE,設三邊為a',b'和c'

顯然a'+b'+c'=b和



由於半徑=a'

得圓直徑=2a'==

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